Ларморовская прецессия

Ларморовская прецессия — прецессия (вращение как целого) магнитного момента электронов, атомного ядра и атомов вокруг вектора внешнего магнитного поля.

Данный эффект позволяет объяснить ряд физических явлений, таких как диамагнетизм, магнитное вращение плоскости поляризации, нормальный эффект Зеемана.

Определение

Магнитное поле B → , {displaystyle {vec {B}},} приложенное к магнитному диполю с магнитным дипольным моментом μ → , {displaystyle {vec {mu }},} создаёт момент силы, равный

Γ → = μ → × B → = γ J → × B → , {displaystyle {vec {Gamma }}={vec {mu }} imes {vec {B}}=gamma {vec {J}} imes {vec {B}},}

где × обозначает векторное произведение, J → {displaystyle {vec {J}}} — момент импульса и γ — гиромагнитное отношение, являющееся коэффициентом пропорциональности между магнитным моментом и моментом импульса.

В случае статического магнитного поля B → = B 0 z ^ , {displaystyle {vec {B}}=B_{0}{hat {z}},} направленного вдоль оси z, вектор момента импульса J → {displaystyle {vec {J}}} прецессирует вокруг оси z с угловой частотой, которая называется ларморовской частотой:

  ω 0 = γ B 0 . {displaystyle omega _{0}=gamma B_{0}.}

Прецессия является движением вектора момента импульса вокруг выделенной оси, похожим на вращение волчка.

Всё сказанное справедливо не только для общего вектора момента импульса J → , {displaystyle {vec {J}},} но также и для спинового момента импульса электрона S → , {displaystyle {vec {S}},} орбитального момента импульса электрона L → , {displaystyle {vec {L}},} спинового момента импульса ядра I → {displaystyle {vec {I}}} и общего момента импульса атома F → . {displaystyle {vec {F}}.}

Гиромагнитное отношение — это главное различие между всеми типами моментов импульсов, которые были рассмотрены выше, но следующая формула позволяет объединить все типы,

γ = g μ B ℏ , {displaystyle gamma ={frac {gmu _{B}}{hbar }},}

где g — g-фактор, μ B {displaystyle mu _{B}} — магнетон Бора, ℏ {displaystyle hbar } — постоянная Планка. Для электрона гиромагнитное отношение равно 2,8 МГц/гаусс.

В 1935 году в своих трудах Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц предсказали существование ферромагнитного резонанса ларморовской прецессии, которая была экспериментально обнаружена Гриффитсом в 1946 году.

Ларморовская частота

Ларморовская частота — угловая частота прецессии магнитного момента, помещённого в магнитное поле. Названа в честь ирландского физика Джозефа Лармора (Joseph Larmor). Ларморовская частота зависит от индукции магнитного поля B и гиромагнитного соотношения γ:

f = γ 2 π ⋅ | B | {displaystyle f={frac {gamma }{2pi }}cdot left|B ight|} или ω = γ ⋅ | B | . {displaystyle omega =gamma cdot left|B ight|.}

При этом в формуле учитывается магнитное поле в той точке, где находится частица. Это магнитное поле состоит из внешнего магнитного поля Bext и других магнитных полей, которые возникают из-за электронной оболочки или химического окружения.

Ларморовская частота протона водорода в магнитном поле индукцией в 1 Тесла составляет 42 МГц, то есть находится в радиочастотном диапазоне.

Химический сдвиг

Если ядро, обладающее спином, находится в молекуле, то электроны, движущиеся вокруг него или других соседних ядер, создают вблизи него дополнительное магнитное поле, которое смещает ларморовскую частоту, поскольку эффективное магнитное поле (называемое локальным), в котором находится ядро из-за присутствия рядом электронов, отличается от приложенного внешнего магнитного поля. Это смещение получило название химического сдвига.

Для анализа многих органических и элементоорганических веществ используется метод ядерного магнитного резонанса, который основан на измерении химических смещений ядер с полуцелым спином. При помощи метода ядерного магнитного резонанса можно получить данные о химическом строении молекул, их пространственной структуре и молекулярной динамике.