Марк Александрович Красносельский (27 апреля 1920, Староконстантинов — 13 февраля 1997, Москва) — советский и российский математик, один из создателей основ современного подхода к задачам нелинейного функционального анализа.
Биография
Начальный период жизни
Родился в Староконстантинове (ныне — в Хмельницкой области Украины) в семье инженера-строителя Александра Яковлевича Красносельского и учительницы русского языка Фани Моисеевны Красносельской. По окончании школы Марк Красносельский поступил на физико-математический факультет Киевского университета. Закончил он его в 1942 г. уже в Казахстане, в эвакуации.
В 1942—1946 гг. М. А. Красносельский служил в Красной Армии: преподавал в Рязанском артиллерийском училище, которое в годы Великой Отечественной войны было эвакуировано в город Талгар. В 1946 году переехал в Киев, где несколько месяцев преподавал в Киевском автодорожном институте, а затем работал научным работником в Институте математики Академии наук Украинской ССР (до 1952 года).
М. А. Красносельский был учеником выдающегося советского математика М. Г. Крейна. В 1948 г. защитил кандидатскую диссертацию по теории расширения эрмитовых операторов, а в 1950 г. — докторскую диссертацию по топологическим методам нелинейного анализа.
Научная карьера
В 1953 году М. А. Красносельский переехал в Воронеж, где на протяжении последующих 15 лет возглавлял кафедру функционального анализа — сначала на физико-математическом, а в дальнейшем на математико-механическом факультете Воронежского университета.
В 1968 г. М. А. Красносельский переехал из Воронежа в Москву и поступил на работу в Институт автоматики и телемеханики (с 1969 года — Институт проблем управления, ИПУ) АН СССР. В институте Марк Александрович организовал лабораторию «Математических методов анализа сложных систем», в которую пригласил своих воронежских учеников: А. В. Покровского, Н. А. Бобылёва и др.
В середине 1970-х годов М. А. Красносельский вместе со своими учениками предложил обширную программу исследования систем с гистерезисом. При этом был выработан ставший к настоящему времени стандартным подход к исследованию нелинейностей типа гистерезиса, который включал следующие этапы: 1) выделение в системе элементарных нелинейностей типа гистерезиса, называемых гистеронами; 2) анализ сложных нелинейностей в виде схемы соединения гистеронов; 3) проведение идентификации системы.
В 1990 г. М. А. Красносельский перешёл на работу в Институт проблем передачи информации АН СССР (ИППИ), а руководство созданной им в ИПУ лабораторией взял на себя один из его учеников — Николай Антонович Бобылёв.
За свою более чем полувековую научную деятельность Марк Александрович написал более трёхсот научных работ и 14 монографий. Среди его учеников — такие крупные математики, как Н. А. Бобылёв, П. П. Забрейко, Е. А. Лифшиц, А. В. Покровский, Б. Н. Садовский и многие другие (только докторов физико-математических наук среди них насчитывается более 30 человек).
Скончался 13 февраля 1997 г. Похоронен на Хованском кладбище в Москве.
Научная деятельность
- Подробно описана в некрологе
Награды
- Премия имени А. А. Андронова (совместно с А. В. Покровским, за 1983 год) — за цикл работ по теории систем управления со сложными нелинейными звеньями
- Премия Гумбольдта (Германия, 1996)
Монографии
Английский перевод:
Krasnosel’skii M.A., Topological Methods in the Theory of Nonlinear Integral Equations. Pergamon Press, Oxford — London — New York — Paris, 1964, 395p.
Английский перевод:
Krasnosel’skii M.A., Rutickii Ya.B., Convex Functions and Orlicz Spaces. P.Noordhoff Ltd, Groningen, 1961, 249p.
Krasnoselsky M.A., Rutitsky Y.B., Convex Functions and Orlicz Spaces. Hindustan Publishing corpn. (INDIA), Delhi-6, 1962, 262p.
Английский перевод:
Krasnosel’skii M.A., Positive Solutions of Operator Equations. P.Noordhoff Ltd, Groningen, 1964, 381p.
Английский перевод:
Krasnosel’skii M.A., Perov A.I., Povolockii A.I., Zabreiko P.P., Plane Vector Fields. Academic Press, New York, 1966, 242p.
Немецкий перевод:
Krasnoselski M.A., Perow A.I., Powolozki A.I., Sabrejko P.P., Vektorfelder in der Ebene. Akademie-Verlag, Berlin, 1966, 197p.
1 издание, Издательство ``Наука, Москва, 1964, 424 с.
2 издание, Издательство ``Наука, Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1972, 544 с.
Английский перевод:
Krasnosel’skii M.A. and colleagues, Functional Analysis. Wolters-Noordhoff Publ., Groningen, 1972, 379p.
Польский перевод:
Analiza funkcionalna. Panstwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1967, 419s.
Английский перевод:
Krasnosel’skii M.A., The Operator of Translation along the Trajectories of Differential Equations. Translation of Mathematical Monographs, 19, American Mathematical Society, Providence, RI, 1968, 294p.
Английский перевод:
Krasnoselskii M.A., Zabreiko P.P., Pustylnik E.I., Sobolevskii P.E., Integral Operators in Spaces of Summable Functions. Noordhoff International Publishing, Leyden, 1976, 520 p.
Английский перевод:
Krasnosel’skii M.A. and colleagues Integral Equations. Noordhoff International Pub., Leyden, 1975, 443p.
Польский перевод:
Krasnoselski M.A., Koszelew A.I., Michlin S.G., Rakowszczik L.S., Stiecenko W.J., Zabrejko P.P., Rownania calkowe. Panstwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1972, 456s.
Английский перевод:
Krasnosel’skii M.A., Vainikko G.M., Zabreiko P.P., Rutitcki Ja.B., Stecenko V.Ja., Approximated Solutions of Operator Equations. Walters — Noordhoff, Groningen, 1972, 484p.
Немецкий перевод:
Krasnoselski M.A., Wainikko G.M., Sabreiko P.P., Rutizki J.B., Stezenko W.J., N"aherungsverfahren zur L"ozung von Operatorgleichungen. Academie-Verlag, Berlin, 1973, 324p.
Английский перевод:
Krasnosel’skii M.A., Burd V.S., Kolesov Ju.S., Nonlinear Almost Periodic Oscillations. J. Wiley, New York, 1973, 366p.
Английский перевод:
Krasnosel’skii M.A., Zabreiko P.P., Geometrical Methods of Nonlinear Analysis. A Series of Comprehensive Studies in Mathematics, 263, Springer-Verlag, Berlin — Heidelberg — New York — Tokio, 1984, 409p.
Английский перевод:
Krasnosel’skii M.A., Pokrovskii A.V., Systems with Hysteresis. Springer-Verlag, Berlin — Heidelberg — New York — London — Paris — Tokio, 1989, 410p.
Английский перевод:
Krasnosel’skij M.A., Lifshits Je.A., Sobolev A.V., Positive Linear Systems: The method of positive operators. Sigma Series in Applied Mathematics, 5, Hilderman Verlag, Berlin, 1990, 354p.